গণিত

ম্যাজিক স্কয়ার ও রামানুজন

Share
Share

 

Magic Square হল একটি n×n ম্যাট্রিক্স যার উপাদানগুলো অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যাদের সারি, স্তম্ভ এবং কর্ণ বরাবর সংখাগুলোর সমষ্টি একটি নির্ধারিত পূর্ণসংখ্যা। যেমন: 3×3 আকারের একটি Magic Square,

 

8 1 6
3 5 7
4 9 2

এ Magic Square এর Magic Sum 15. এখানে, 8+1+6=15, 3+5+7=15, 4+9+2=15. আবার8+3+4=15, 8+5+2=15, 4+5+6=15

ভারতীয়  গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজন  3×3 magic square এর জন্য একটি সুত্র প্রদান করেন। এ সুত্র অনুযায়ী যেকোনো 3×3 Magic square কে নিম্নলিখিত ফরম্যাটে লেখা যায়,

 

C+Q A+P B+R
A+R B+Q C+P
B+P C+R A+Q

 

যেখানে, A,B,C সমান্তর ধারাভূক্ত পদ এবং P,Q,R অপর একটি সমান্তর ধারাভূক্ত পদ। যেমন:

 

2+6 1+0 3+3
3+0 2+3 1+6
1+3 3+6 2+0

 

এখানে (A,B,C)=(1,3,2) এবং (P,Q,R)=(0,6,3)

এখন রামানুজনের  magic square হল,

 

2Q+R 2P+2R P+Q
2P P+Q+R 2Q+2R
P+Q+2R 2Q 2P+R

 

যেখানে, P,Q,R একই অনুপাত বজায় রাখবে। এখানে দেখা যাচ্ছে, প্রত্যেক (P,Q,R) এমন একটি magic square উৎপন্ন করে যাদের  magic sum হবে 3(P+Q+R)

12 6 6
0 9 18
12 12 3

এটাই হল রামানুজন  Magic square!

***[বাংলা উইকিপিডিয়ায় এ সম্পর্কিত একটি আর্টিকেল লিখেছিলাম। এর থেকে বেশী ভাল জানলে একটু জানাবেন প্লিজ। ওখানে সম্পাদনায় কাজে লাগবে।
http://bn.wikipedia.org/wiki/রামানুজনের_ম্যাজিক_স্কয়ার]***

Share
Written by
Hell Boy -

Don't say me, "Go to Hell." 'Cause I'm from hell.

2 Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

ফ্রি ইমেইল নিউজলেটারে সাবক্রাইব করে নিন। আমাদের নতুন লেখাগুলি পৌছে যাবে আপনার ইমেইল বক্সে।

বিভাগসমুহ

Related Articles
গণিতবিজ্ঞান বিষয়ক খবর

প্রাচীন ব্যাবিলনীয় গণিতের অভাবনীয় আবিষ্কার

কিছুদিন আগে অস্ট্রেলীয় গণিতবিদ ডঃ ড্যানিয়েল ম্যানসফিল্ড (Dr Daniel Mansfield )  ৩,৭০০...

ওয়েব রিভিউগণিত

পরিসংখ্যান শেখার সাইট: Statology

Statology: ছাত্রদের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ সাইট অনলাইন শিক্ষার এই যুগে, ইন্টারনেট আমাদের...

গণিত

বাগান থেকে মহাকাশ – মীজান রহমান

মীজান রহমান এক ছোটবেলা থেকেই দু’টি ফলবৃক্ষের গল্প শুনে এসেছি আমরা। একটি...

গণিত

গ্রাফ দিয়ে যায় চেনা

গণিত যে কতো জটিল সেটা নিয়ে কি কারো দ্বিমত আছে? বিশেষত সেটা...

গণিত

লুকাস রাশিমালা

(গণিত বিষয়ক নিবন্ধ ও অন্যান্য অনেক কিছু নিয়মিত ভাবে অনুবাদ করে বাংলা...

Three Columns Layout

বাংলাদেশি গবেষকদের কমিউনিটি বিজ্ঞানী অর্গ (biggani.org), যা বাংলা ভাষায় গবেষণা সংক্রান্ত তথ্য ও সাক্ষাৎকার শেয়ার করে নতুনদের গবেষণায় প্রেরণা দেয়।

যোগাযোগ

[email protected]

biggani.org, a community of Bangladeshi scientists, shares interviews and information about researchers and scientists in Bengali to inspire young people in research and higher education.

বিজ্ঞানী অর্গ (biggani.org) বাংলাদেশি বিজ্ঞানীদের একটি প্ল্যাটফর্ম, যেখানে গবেষণা ও বিজ্ঞান নিয়ে বাংলা ভাষায় তথ্য ও সাক্ষাৎকার প্রচার করে – নবীনদের গবেষণা ও উচ্চশিক্ষায় প্রেরণা দেয়া হয়।

যোগাযোগ:

biggani.org@জিমেইল.com

biggani.org, a community of Bangladeshi scientists, shares interviews and information about researchers and scientists in Bengali to inspire young people in research and higher education.