ম্যাজিক স্কয়ার ও রামানুজন

 

Magic Square হল একটি n×n ম্যাট্রিক্স যার উপাদানগুলো অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যাদের সারি, স্তম্ভ এবং কর্ণ বরাবর সংখাগুলোর সমষ্টি একটি নির্ধারিত পূর্ণসংখ্যা। যেমন: 3×3 আকারের একটি Magic Square,

 

8 1 6
3 5 7
4 9 2

এ Magic Square এর Magic Sum 15. এখানে, 8+1+6=15, 3+5+7=15, 4+9+2=15. আবার8+3+4=15, 8+5+2=15, 4+5+6=15

ভারতীয়  গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজন  3×3 magic square এর জন্য একটি সুত্র প্রদান করেন। এ সুত্র অনুযায়ী যেকোনো 3×3 Magic square কে নিম্নলিখিত ফরম্যাটে লেখা যায়,

 

C+Q A+P B+R
A+R B+Q C+P
B+P C+R A+Q

 

যেখানে, A,B,C সমান্তর ধারাভূক্ত পদ এবং P,Q,R অপর একটি সমান্তর ধারাভূক্ত পদ। যেমন:

 

2+6 1+0 3+3
3+0 2+3 1+6
1+3 3+6 2+0

 

এখানে (A,B,C)=(1,3,2) এবং (P,Q,R)=(0,6,3)

এখন রামানুজনের  magic square হল,

 

2Q+R 2P+2R P+Q
2P P+Q+R 2Q+2R
P+Q+2R 2Q 2P+R

 

যেখানে, P,Q,R একই অনুপাত বজায় রাখবে। এখানে দেখা যাচ্ছে, প্রত্যেক (P,Q,R) এমন একটি magic square উৎপন্ন করে যাদের  magic sum হবে 3(P+Q+R)

12 6 6
0 9 18
12 12 3

এটাই হল রামানুজন  Magic square!

***[বাংলা উইকিপিডিয়ায় এ সম্পর্কিত একটি আর্টিকেল লিখেছিলাম। এর থেকে বেশী ভাল জানলে একটু জানাবেন প্লিজ। ওখানে সম্পাদনায় কাজে লাগবে।
http://bn.wikipedia.org/wiki/রামানুজনের_ম্যাজিক_স্কয়ার]***

Hell Boy
Latest posts by Hell Boy (see all)

About Hell Boy

Don't say me, "Go to Hell." 'Cause I'm from hell.

Check Also

গণিতের মূল্য যখন মিলিয়ন ডলার

গণিত জগতের কিছু অমীমাংসিত সমস্যার সমাধানের জন্য মিলিয়ন ডলার-এর পুরষ্কার ঘোষণা করা হয়েছে।এই সমস্যাগুলো সম্পর্কে …

ফেসবুক কমেন্ট


মন্তব্য করুন

আপনার ই-মেইল এ্যাড্রেস প্রকাশিত হবে না। * চিহ্নিত বিষয়গুলো আবশ্যক।